LU1MA001

8.1 Exemples

Exemple 8.1.1

Modifier le paramêtre \(h\) pour voir les differents lignes de niveau:

Exercice 8.1.2

Modifer l’exemple 8.1.1 avec les fonctions suivantes:

  1. \(\exp (-(x^2+y^2))\)

  2. \(\frac{\sin (\sqrt{x^2+y^2})}{\sqrt{x^2+y^2}}\)

  3. \(\frac{\sin (\sqrt{(x-1)^2+y^2})}{\sqrt{(x-1)^2+y^2}} + \frac{\sin (\sqrt{(x+1)^2+y^2)}}{\sqrt{(x+1)^2+y^2}}\)

  4. \(\exp (x)*\cos (y)\)

Exemple 8.1.3

Derivées partiales

Exercice 8.1.4

Vous voulez construire une boîte ayant la forme d’un prisme rectangulaire avec un volume de \(1000\, cm^3\). Trouvez les dimensions \(x\), \(y\) et \(z\) de la boîte pour que l’aire de surface totale des 6 faces de la boîte soit minimale.

\includegraphics[scale=0.4]{images/box}