CM 11: Théorème des Accroissements Finis

Soit $f$ une fonction continue sur un intervalle $[a,b]$ et dérivable sur $]a,b[$ . Alors il existe $c\in]a,b[$ tel que

\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=f^{\prime}(c)

On utilise le Lemme de Rolle (7.12). ∎

Pour chaque exemple, expliquer si le Théorème 11.1 s’applique et si oui, trouver un point $c$ comme dans l’énoncé: